Nöronların girişindeki lineer fonksiyonu basitçe açıklayalım:
Nöronların girişindeki lineer fonksiyon, gelen bilgileri toplamak ve ağırlıklandırmak için kullanılan basit bir matematiksel işlemdir. Bunu şöyle düşünebilirsiniz:
İşlevi:
Gelen tüm girdileri alır
Her girdiyi bir ağırlıkla çarpar
Tüm bu çarpımları toplar
En son bir yanlılık (bias) ekler
Matematiksel ifadesi:
y = w1x1 + w2x2 + ... + wn*xn + b
Burada:
x'ler girdiler
w'ler ağırlıklar
b ise yanlılık (bias)
Benzetme:
Bunu bir aşçının tarif hazırlamasına benzetebiliriz
Her malzeme bir girdi (x)
Her malzemenin miktarı bir ağırlık (w)
Aşçının kendi eklemek istediği extra malzeme ise yanlılık (b)
Neden "lineer"?:
Çünkü bu işlem düz bir çizgi oluşturur
İşte bu lineer fonksiyonun basit bir görsel temsili:
Lineer Fonksiyon GrafiğiClick to open image
Bu grafikte:
x ekseni girdileri temsil eder
y ekseni çıktıyı temsil eder
Mavi çizgi, lineer fonksiyonun kendisidir (y = wx + b)
Sonraki adım:
Bu lineer fonksiyonun çıktısı, daha sonra aktivasyon fonksiyonuna girer
Aktivasyon fonksiyonu, bu lineer çıktıyı alıp nöronun final çıktısını belirler
Bu lineer fonksiyon, nöronun "düşünme" sürecinin ilk adımıdır. Gelen bilgileri özetler ve sonraki adım için hazırlar.
Ev fiyat tahmini için lineer fonksiyon kullanmak, basit ama etkili bir yaklaşım olabilir. Bu durumda, ev fiyatını etkileyen birkaç temel özelliği kullanarak bir model oluşturabiliriz. İşte basit bir ev fiyat tahmini için lineer fonksiyon örneği:
Ev Fiyat Tahmini için Lineer Fonksiyon
Click to open code
Bu lineer fonksiyon şu şekilde çalışır:
Girdi özellikleri:
Alan (m²)
Oda sayısı
Şehir merkezine uzaklık (km)
Evin yaşı (yıl)
Her özellik için bir ağırlık (w) belirlenir:
w1: Alan için fiyat/m²
w2: Her oda için ek değer
w3: Şehir merkezinden uzaklaştıkça fiyat düşüşü
w4: Yaş arttıkça fiyat düşüşü
Yanlılık (b) eklenir:
Bu, evin temel fiyatını temsil eder
Lineer fonksiyon formülü: Fiyat = w1 * alan + w2 * oda_sayısı + w3 * şehir_merkezi_uzaklık + w4 * yaş + b
Bu model çok basit ve gerçek dünya için yeterince karmaşık olmayabilir, ancak lineer fonksiyonun ev fiyat tahmininde nasıl kullanılabileceğini gösterir. Gerçek bir model daha fazla özellik içerebilir ve ağırlıklar gerçek veriler üzerinde eğitilerek belirlenebilir.
Örneğin:
Daha fazla özellik eklenebilir (örn. mahalle skoru, okullara yakınlık)
Ağırlıklar, geçmiş satış verilerine dayanarak ayarlanabilir
Doğrusal olmayan ilişkileri yakalamak için daha karmaşık modeller kullanılabilir
Bu basit model, ev fiyat tahmininde lineer fonksiyonların nasıl kullanılabileceğine dair bir fikir verir. Gerçek dünya uygulamalarında genellikle daha karmaşık modeller tercih edilir.